高中数学教学课例组合课程思政核心素养教学设计反思.pdf

高中数学教学课例组合教学设计及总结反思高中数学教学课例组合教学设计及总结反思学科学科教学课例名教学课例名称称本节内容与本章其他内容有着紧密的联系，组合数公式的推导要依据排列数公式；二项式系数是一组有规教材分析教材分析律的组合数，在推导二项式定理、研究二项式系数的性质时都用到了组合数的性质（第二课时）；在求等可能事件的概率时，常涉及组合数的计算。1知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的教学目标教学目标能力。2能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3德育目标高中数学组合（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已用了 2 个课时学习了两个基本计数原理、4 个课时学习了“排列”。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本学生学习能学生学习能 节课教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮力分析力分析助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。教学策略选教学策略选通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；小组择与设计择与设计讨论、全班交流教师活动教学过程教学过程预设学生活动设计意图课题引入教师出示两个问题问题 1：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选 2 名作主持人，其中 1 名作正式主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的方法？问题 2：甲、乙、丙三人作为元旦晚会的候选人，需要选 2 名主持节目，有多少种不同的选法？提问：两个问题有什么区别？1、学生思考并回答问题 1、2 的区别2、分别写出问题 1、2 中不同的方法区分所取元素有无顺序关系，为得出组合的概念做铺垫引导探究1、启发学生用类比的思想说出组合、组合数的定义2、比较排列与组合的概念，说出它们的异同点3、组合数公式及推导启发引导学生借助组合与排列概念间的联系，猜测组合数与排列数的关系；通过对问题1和问题2的分析、解决，按照由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认识过程，归纳得出组合数公式。或4、组合数公式的应用1、类比排列、排列数定义，说出组合、组合数的定义2、议一议：排列与组合的共同点、不同点3、议一议：组合与组合数有什么区别？相同组合与相同排列有什么区别？4、探究排列与组合的联系，排列数与组合数的关系；5、看一看组合数公式有什么结构特点？你记住这两个公式了吗？你是如何记忆的？1、明确排列与组合的区别与联系相同：都是从 n 个不同元素中取出 m 个元素区别：排列是有顺序的，组合是无序的，排列需经过先取后排两个步骤完成，而组合只需将取出的元素并成一组。2、培养学生类比、猜想、归纳的能力3、熟悉并掌握组合数公式的应用帮助学生积累学习经验，当 n、m 较大时，可借助科学计算器，利用阶乘形式的公式比较方便；当对含有字母的组合数的式子进行变形时和论证时，也可用阶乘形式去互化。4、拓展练习注重对组合数公式的灵活应用，旨在引导学生挖掘组合数中隐含的上标和下标间的大小关系，加强与不等式知识的联系，先求出 n 的范围，再进一步得出 n 的值，最后再用组合数公式计算出结果。课堂小结1、通过本节学习，要求大家通过寻求排列、组合的区别，加深对组合概念的理解，通过排列、组合的联系，理解排列数、组合数公式之间的联系，并掌握组合数公式，并且能用它分析解决一些简单问题；2、注意公式的灵活应用。作业布置1、课本习题 10.3：1、3、4、5、6；2、练习册；3、预习作业：组合数的两个性质。1以一个正方形的顶点为顶点的四面体共有（D）个（A）70（B）64（C）60（D）5823 名医生和 6 名护士被分配到 3 所所为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有（D）（A）90 种（B）180 种（C）270 种（D）540 种3 将组成篮球队的 12 个名额分配给 7 所学校，每校至少 1 个名额，则不同的名额分配方法共有（A）（A）（B）（C）（D）课例研究综课例研究综45 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生述述至少 1 本，不同分法的种数为（B）（A）480（B）240（C）120（D）965编号为 1，2，3，4，5 的五个人分别去坐在编号为 1，2，3，4，5 的座位上，至多有两个号码一致的坐法种数为（C）（A）90（B）105（C）109（D）1006如右图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现在 4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（B）种（用数字作答）（A）48（B）72（C）120（D）367若把英语“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（A）。（A）19（B）20（C）119（D）608某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得 3分；平一场，得 1 分；负一场，得 0 分，一球队打完15 场，积分 33 分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况有（D）（A）6 种（B）5 种（C）4 种（D）3 种